毕达哥拉斯数论毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等
在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状
在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源
因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先
自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系
毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论
他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比为6:4:3
他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想
他还认为十是最完美的数，所以天上运动的发光体必然有十个
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