特征值判断相似矩阵的必要条件设有n阶矩阵和，若和相似（），则有：1、的特征值与的特征值相同——，特别地，，为的对角矩阵；2、的特征多项式与的特征多项式相同——；3、的迹等于的迹——（或），即主对角线上元素的和；4、的行列式值等于的行列式值——；5、的秩等于的秩——
因而A与B的特征值是否相同是判断与是否相似的根本依据
以上内容由大学时代综合整理自互联网，实际情况请以官方资料为准。
