完备性度量空间一个度量空间或一致空间（uniform space）被称为“完备的”，如果其中的任何柯西列都收敛(converges），请参看完备空间
在泛函分析(functional analysis）中，一个拓扑向量空间(topological vector space)V的子集S被称为是完全的，如果S的扩张（span）在V中是稠密的（dense）
如果V是可分拓扑空间(separable topology space），那么也可以导出V中的任何向量都可以被写成S中元素的（有限或无限的）线性组合
更特殊地，在希尔伯特空间(Hilbert space））中（或者略一般地，在线性内积空间（inner product space）中），一组标准正交基（orthonormal basis）就是一个完全而且正交的集合
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