布尔代数序理论Image:Hasse diagram of powerset of 3.png子集的布尔格同任何格一样，布尔代数 (A,,) 可以引出偏序集(A,≤)，通过定义a ≤ b当且仅当a = a b (它也等价于 b = a b)
事实上你还可以把布尔代数定义为有最小元素 0 和最大元素 1 的分配格 (A,≤) (考虑为偏序集合)，在其中所有的元素 x 都有补 ¬x 满足x ¬x = 0 并且 x ¬x = 1这里的 和 用来指示两个元素的下确界(交)和上确界(并)
还有，如果上述意义上的补存在，则它们是可唯一确定的
代数的和序理论的观点通常可以交替的使用，并且二者都是有重要用处的，可从泛代数和序理论引入结果和概念
在很多实际例子中次序关系、合取(逻辑与)、析取(逻辑或)和否定(逻辑非)都是自然的可获得的，所以可直接利用这种联系
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