布尔代数同态和同构在布尔代数 A 和 B 之间的同态是一个函数 f : A → B，对于在 A 中所有的 a,b 都有：f(a b) = f(a) f(b)f(a b) = f(a) f(b)f(0) = 0f(1) = 1接着对于在 A 中所有的 a，f(¬a) = ¬f(a) 同样成立
所有布尔代数的类，和与之在一起的态射(morphism)的概念，形成了一个范畴
从 A 到 B 的同构是双射的从 A 到 B 的同态
同态的逆也是同态，我们称两个布尔代数 A 和 B 为同态的
从布尔代数理论的立场上，它们是不能区分的；它们只在它们的元素的符号上有所不同
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