最大项用最大项来表达逻辑函数

最大项用最大项来表达逻辑函数下面讨论用最大项来表达逻辑函数

可以证明,任何逻辑函数,总可以选择若干个不同的最大项相乘而得到

当逻辑函数所描述的逻辑功能一定时,这种选择是唯一的

例如,函数的最大项表达式为上式中的最后一行,括号内的十进制数表示参与求积运算的各个最大项Mi的下标值

一般地,具有n个变量的逻辑函数,可以用形如:的方式表达,其中,是构成函数所需的最大项Mi的下标值

这种最大项之积的标准形式称为逻辑函数的最大项表达式,也称为和之积范式

上面推出最大项表达式的过程表明,若已知函数为“或-与”表达式,将逻辑函数转化成最大项表达式的方法是:在每个非最大项中加上它所缺变量的“原”、“反”之积(如形式),再运用分配律将其展开,直到全部或项都变为最大项,即得已知函数的最大项表达式

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