公理系统简介一个数学理论由一个公理系统和所有它导出的定理组成
一个完整描述出来的公理系统是形式系统的一个特例；但是通常完全形式化的努力带来在确定性上递减的收益，并让人更加无法阅读
所以，公理系统的讨论通常只是半形式化的
一个形式化理论通常表示一个公理系统，例如在模型论中表述的那样
一个形式化证明是一个证明在形式化系统中的表述
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