非标准全域性质标准全域U=V(S)的非标准全域*U=*V(S)是V(*S)的一个子集，它的元素按如下方式归纳地选自V(*S)
设{Ai}是V(S)中元素的一个I序列，若存在一个p∈N，使得，则称序列{Ai}是有界的
若序列{Ai}是有界的，则存在一个最小的j∈N，使得 ?，这个j称为序列{Ai}的秩
对于每个有界序列{Ai}，可以按秩归纳地选取一个元素A∈V(*S)，并记A=
假设对于秩小于j的每个序列{Bi}已经定义了对应的元素
*V(S)中的元素称为内的，V(*S)\*V(S)中的元素称为外的
由上述定义，*S中的元素都是内的，因而没有外的个体
上述构造非标准全域的方法称为超幂构造
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