算法分析计算方法

算法分析计算方法计算时间复杂度的时候,主要考虑算法中最高阶项的开销,只要找出算法中最高阶的复杂度,就可以忽略低阶和常数的复杂度

 引入数学符号“O”来估算算法时间复杂度,渐进时间复杂度的表示方法:F(n)=O(g(n)),其定义为,若F(n)和g(n)是定义在正整数集合上的两个函数,则F(n)=O(g(n))表示存在正的常数C和 ,使得当 时,都满足

换句话说,就是这两个函数当整形自变量n趋于无穷大时,两者的比值是一个不等于0的常数

 当要计算某个算法的时间复杂度F(n)时,可以找一个更简单的、阶数相同的简单算法g(n)等同计算,这里的g(n)是指替代函数,它具有和原算法一样更高阶复杂度

 例如,一个程序的实际执行时间为: ,则

使用O记号表示的算法的时间复杂度,称为算法的渐进时间复杂度

 

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