欧几里得算法算法简介欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法
古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法
扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：1997 ÷ 615 = 3 (余 152)615 ÷ 152 = 4(余7)152 ÷ 7 = 21(余5)7 ÷ 5 = 1 (余2)5 ÷ 2 = 2 (余1)2 ÷ 1 = 2 (余0)至此，最大公约数为1以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1
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