上海市应用数学和力学研究所科研有国家级力学实验教学示范中心、上海市能源与环境工程中的关键力学问题重点实验室、专业图书资料中心、科学与工程分析计算中心等；以本所为活动基地之一的有关机构有：上海市非线性活动中心、中国力学学会理性力学与力学中的数学方法专业委员会、中国力学学会波纹管专业委员会等
研究所的主要研究领域，方向包括：非线性固体力学的理论和方法、材料和结构的力学理论方法和实验、叶轮机流体力学中的反命题和优化命题的变分原理、湍流与流动稳定性理论、格子玻尔兹曼理论与方法、交通流动力学、内外流气动力学及流动控制、飞行器空气动力学、多物理场耦合分析和控制理论、工程及城市环境流体力学、非线性动力学和振动控制、实验力学及现代测试技术等
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