郭柏灵科研成就科研综述郭柏灵在非线性发展方程方面，对力学及物理学中的一些重要方程进行了系统深入的研究，其中包括Landau-Lifshitz方程、Benjamin-Ono方程等非线性发展方程的大初值的整体可解性、解的唯一性、正则性、渐近行为以及爆破现象等，给出了系统而深刻的数学理论

在无穷维动力系统方面，成功地研究了一批重要的无穷维动力系统，给出有关整体吸引子、惯性流形和近似惯性流形的存在性和分形维数精细估计等理论，提出一种证明强紧吸引子的新方法，并利用离散化等方法进行理论分析和数值计算，展示了吸引子的结构和图像 

在非线性发展方程的研究中，郭柏灵和周敏麟一起系统地建立了一维、多维问题的数学理论，特别是1986年证明了多维LL方程广义解的存在性，比中国国外1992年的类似结果早了六年

1991年建立了一维LL方程整体光滑解的存在性和唯一性，从而解决了这一多年来悬而未决的唯一性问题

1993年郭柏灵发现并建立了LL方程和调和映照之间的密切联系，为调和映照找到了一个新的实际物理模型，且在二维无边Ricmann流形上证明了存在唯一整体解，除了有限个点外是正则的

1998年对于Landau-Lifshitz方程的初边值问题，郭柏灵等得到了几乎光滑解的存在唯一性

1996年郭柏灵研究了广义Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程和二维BO方程

所得到的KP方程的结果大改善了1993年J.C.Saut的有关结果

1995年郭柏灵研究了无界域上线性耗散Benjamin-Ono方程（BO），证明了H1（R）上强紧吸引子的存在性，提供了一个使弱紧吸引子成为强紧吸引子的重要方法

对五次非线性Ginzburg-Landau方程，郭柏灵利用空间离散化方法将无限维问题化为有限级问题，证明了该问题离散吸引子的存在性，并考虑5次Ginzburg-Landau方程的定态解、慢周期解、、异宿轨道等的结构

利用有限维动力系统的理论和方法，结合数值计算得到具体的分形维数（不超过4）和结构，以及走向混沌、湍流的具体过程和图像，这是一种寻求整体吸引子细微结构的新的探索和尝试，对其它方程也是富有启发的

1999年以来，郭柏灵集中于近可积耗散的和Hamilton无穷维动力系统的结构性研究，利用孤立子理论，奇异摄动理论，Fenichel纤维理论和无穷维Melnikov函数，对于具有小耗散的三次-五次非线性Schrodinger方程，证明了同宿轨道的不变性，并在有限维截断下证明了Smale马蹄的存在性，正把这一方法应用于具小扰动的Hamilton系统的研究上 

学术论著截至2018年6月，郭柏灵先后在中国国内外重要杂志上发表论文240多篇，出版专著7部 

出版日期名称作者出版社2021.10《郭柏灵论文集·第十五卷》 郭柏灵北京：科学出版社2019.03《郭柏灵论文集 第13卷》郭柏灵北京：科学出版社2018.12《近可积无穷维动力系统》郭柏灵，张隽，李景著北京：科学出版社2018.11《金兹堡-朗道方程》郭柏灵，李用声，蒋慕荣著北京：科学出版社2018.11《非线性演化方程》郭柏灵，邵晶，罗婷著北京：科学出版社2018.11《Camasa-Holm方程》郭柏灵著北京：科学出版社2018.05《郭柏灵论文集 第12卷 英文版》郭柏灵北京：科学出版社2018.12《非牛顿流 动力系统方法 英文版》郭柏灵北京：科学出版社2017.11《怪波及其数学理论 英文版》郭柏灵著杭州：浙江科学技术出版社2017.02《Zakharov方程及其孤立波解 英文版》郭柏灵北京：科学出版社2015.12《郭柏灵论文集 第11卷》郭柏灵广州：华南理工大学出版社2015.04《分数阶偏微分方程及其数值解 英文》郭柏灵，蒲学科，黄凤辉著北京：科学出版社2015.04《怪波及其数学理论》郭柏灵著杭州：浙江科学技术出版社2014.04《大气、海洋无穷维动力系统 英文版》郭柏灵，黄代文著杭州：浙江科学技术出版社2011.04《Zakharov方程及其孤立波解》郭柏灵，甘在会，张景军著北京：科学出版社2011.11《分数阶偏微分方程及其数值解》郭柏灵，蒲学科，黄凤辉著北京：科学出版社2013.11《郭柏灵论文集 第10卷》郭柏灵著广州：华南理工大学出版社2012.10《郭柏灵论文集 第9卷》郭柏灵著广州：华南理工大学出版社2010.11《郭柏灵论文集 第8集》郭柏灵著广州：华南理工大学出版社2010.11《郭柏灵论文集 第7卷》郭柏灵著广州：华南理工大学出版社2009.07《郭柏灵论文集 第6卷》郭柏灵著广州：华南理工大学出版社2009.02《郭柏灵论文集 第5卷》郭柏灵著广州：华南理工大学出版社2009.01《郭柏灵论文集 第4卷》郭柏灵著广州：华南理工大学出版社2006.12《郭柏灵论文集 第3卷》郭柏灵著广州：华南理工大学出版社2006.06《郭柏灵论文集 第1卷》郭柏灵著广州：华南理工大学出版社2010.12《大气海洋 无穷维动力系统》郭柏灵，黄代文著杭州：浙江科学技术出版社2009.11《随机无穷维动力系统》郭柏灵，蒲学科编著北京：北京航空航天大学出版社2008.08《Camassa-Holm方程》郭柏灵等著北京：科学出版社2006.02《非牛顿流动力系统》郭柏灵等著北京：国防工业出版社2004.06《近可积无穷维动力系统》郭柏灵等著北京：国防工业出版社2002.08《金兹堡-朗道方程》郭柏灵等著北京：科学出版社2000.05《自旋波与铁磁链方程》郭柏灵，丁时进著杭州：浙江科学技术出版社2000.01《无穷维动力系统 上 下》郭柏灵著北京：国防工业出版社2000.01《惯性流形与近似惯性流形》戴正德，郭柏灵著北京：科学出版社1998.08《孤立子》郭柏灵，苏凤秋著沈阳：辽宁教育出版社1995.09《非线性演化方程》郭柏灵编著上海：上海科技教育出版社1993.03《粘性消去法和差分格式的粘性》郭柏灵著北京：科学出版社1992.03《非线性边值问题的一些解法》（法）J.L.Lions著；郭柏灵等译广州：中山大学出版社1987.02《孤立子》郭柏灵，庞小峰著北京：科学出版社科研成果奖励截至2018年6月，郭柏灵先后获得国家自然科学三等奖（1987年）一次，国防科学技术工业委员会科技进步一等奖（1994年、1998年）两次 

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