丘成桐科研成就科研综述丘成桐是公认的当代最具影响力的数学家之一
他的工作深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用，影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域
解决Calabi猜想， 即一紧Kahler流形的第一陈类≤0时，任一陈类的代表必有一Kahler度量使得其Ricci式等于此陈类代表
这在代数几何中有重要的应用
与萧荫堂合作证明单连通Kahler流形若有非正截面曲率时必双全纯等价于复欧氏空间， 并给Frankel猜想一个解析的证明
在各种Ricci曲率条件下估计紧黎曼流形上Laplace算子的第一与第二特征值
1976年解决关于凯勒－爱因斯坦度量存在性的卡拉比猜想，其结果被应用在超弦理论中，对统一场论有重要影响
第一陈类为零的紧致凯勒流形称为卡拉比－丘流形，在数学与弦论中都很重要
作为应用，丘成桐还证明了塞梵利猜想，发现Miyaoka－丘不等式
丘成桐对c1＞0 情形的凯勒－爱因斯坦度量存在性也作出了重要的贡献，猜想了它与代数几何中几何不变量理论意义下的稳定性的关系
这激发了Donaldson 关于数量曲率与稳定性等一系列的重要工作
与郑绍远合作证明实与复的Monge-Ampère 方程解的存在性，并证明高维闵科夫斯基问题，拟凸域的凯勒－爱因斯坦度量存在性问题
丘成桐开创了将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的先河
通过对极小曲面在时空中行为的深刻分析，1978年他与R.舍恩合作解决了爱因斯坦广义相对论中的正质量猜想
丘成桐与Karen Uhlenbeck 合作证明了任意紧致凯勒流形上稳定丛的Hermitian-Einstein 度量的存在性，推广了Donaldson 关于射影代数曲面，以及Narasimhan 和Seshadri 关于代数曲线的结果
丘成桐与Meeks 合作解决了三维流形极小曲面一个著名的问题，即一条极值约当曲线的极小圆盘的Plateau 问题的Douglas 解，当边界曲线是一个凸边界的子集，那么它在三维空间中是嵌入的
他们接着证明这些嵌入极小曲面在有限群作用下是等变的
他们的工作与Thurston 的工作相结合，可以推出著名的史密斯猜想
丘成桐与连文豪、刘克峰合作证明了弦论学家提出的著名的镜对称猜想
这些公式给出了用对应的镜像流形上的Picard-Fuchs 方程表示的一大类卡拉比－丘流形上有理曲线数目的显式表达
丘成桐与刘克峰、孙晓峰合作证明曲线模空间上各种几何度量的等价性，被国际学术界命名为刘孙丘度量
1984年与Uhlenbeck合作解决在紧Kahler流形上稳定的全纯向量丛与Yang-Mills-Hermite度量是一一对应的猜想，并得出陈氏的一 个不等式
丘成桐正研究的镜流形， 是Calabi-丘流形的一特殊情形， 与理论物理的弦理论有密切关系， 引起数学界的广泛注意等等
其他领域丘成桐在物理学和工程学上都有非常重要的影响，他也因此被聘为哈佛大学物理学的终身教授，成为哈佛大学有史以来兼任数学系教授和物理系教授的唯一一人
丘成桐教授在工程学的各个分支做出了很重要的贡献，这些学科包括控制论、图论（应用到社会科学）、数据分析、人工智能和三维图像处理，丘成桐在这些方面已经发表了几十篇重要的论文，多次被工程学大会邀请做重要演讲和大会报告
对中国贡献关心中国数学事业丘成桐对中国的数学事业一直非常关心
从1984年起，他先后招收了十几名来自中国的博士研究生，要为中国培养微分几何方面的人才
他的做法是，不仅要教给学生一些特殊的技巧，更重要的是教会他们如何领会数学的精辟之处
他的学生田刚，也于1996年获得了维布伦奖，被公认为世界最杰出的微分几何学家之一
丘成桐教授是第一位荣获菲尔兹奖的华裔人士
他热心于帮助发展中国的数学事业
自1979年以来多次到中国科学院进行高质量的讲学
由科学出版社出版了专著《微分几何》，内容主要是他的研究结果
他还直接指导培养中国的数学博士生，至今已有10余人，成绩显著
1994年6月8日当选为首批中国科学院外籍院士
虽然丘成桐是在香港长大的，但他出生于中国大陆，深受中国传统文化的影响，并坚信帮助中国推动数学发展是自己的责任
在二十世纪七十年代中国对外开放后，丘成桐受到中国著名数学家华罗庚的邀请，于1979年访问中国
为了帮助发展中国数学，丘成桐想尽了各种办法，与他钻研数学问题颇为相似
他培养来自中国的留学生，建立数学研究所与研究中心，组织各种层次的会议，发起各种人才培养计划，并募集大量资金
建立研究所和研究中心丘成桐建立的第一个数学研究所是1993年成立的香港中文大学数学研究所
第二个是1996年建立的北京晨兴数学中心
中心建立与运作的大部分经费都是丘成桐从香港晨兴基金会筹得的
第三个是建立于2002年的浙江大学数学科学中心
第四个2009年建立的清华大学数学研究中心
丘成桐是这三大研究机构的主任，经常例行工作视察，作报告，指导学生，组织学术会议与暑期学校等
除了这三个研究中心，丘对于台湾理论科学中心的建立以及台湾数学的发展作出了重要的贡献
1997年，他受台湾新竹清华大学校长刘炯朗邀请，作为讲席教授访问一年
若干年后，他建议已是台湾国家科学委员会主席的刘炯朗，建立理论科学中心
正式成立是在1998年
他担任理论科学中心顾问委员会主任直到2005年
发起国际华人数学家大会为了增进华人数学家的交流与合作
丘成桐发起组织国际华人数学家大会
会议每三年一届
除了邀请报告外，还邀请几位非华裔数学家作晨兴讲座
每次大会的焦点是颁发晨兴数学奖，陈省身奖
第一届大会于1998年12月12－18日在北京晨兴数学中心召开
来自世界各地华人数学家的反响与支持非常热烈，有400多人与会
这是第一次在中国举行的重要数学国际会议
第二届大会于2001年在台湾召开，第三届大会2004年在香港举行，第四届大会2007年在浙江大学举行，第五届大会于2010年在清华大学举行
第六届大会于2013年在台湾大学举行
从第三届大会开始正式设立面向大学生，硕士与博士生的新世界数学奖
设立基金会和奖项2003年9月15日，丘成桐在蕉岭设立“丘成桐奖教奖学基金”，每年捐资1万元人民币作为蕉岭中学高考奖学金
为了激发中学生对于数学研究的兴趣和创造力，培养和发现年轻的数学天才，2004年，丘成桐首先在香港成立了面向香港中学生的两年一届的“恒隆数学奖”
2005年，为了支持香港学校的通识教育，让学生和大众感受中华文化的博大精深，丘成桐拿出200万港币在母校香港中文大学设立了“丘镇英基金”，基金利息作为香港中文大学中文系、历史系和哲学系邀请国际知名的文学、史学及哲学大师访港，以及学生交流的经费
2007年，丘成桐先生成立“丘镇英基金”，纪念父亲对崇基书院的贡献和对自己的培养，同时更为继承父亲“融合中国和西方文化”的愿望，支持和邀请世界顶尖级数学家来华举办讲座和从事学术研究
2007年7月26日，由丘成桐个人捐资成立、以他父亲的名字命名的中科院晨兴数学中心丘镇英基金会，种子基金为100万元人民币，主要用于邀请杰出的数学家来晨兴作研究、演讲等
2008年，丘成桐中学数学奖正式成立
2010年，丘成桐大学生数学竞赛正式设立
2013年，丘成桐中学科学奖正式设立
2015年3月，丘成桐数学科学中心在清华大学揭牌成立
2015年10月11日，丘成桐在梅州市蕉岭县联谊，并和蕉岭县商定在蕉岭成立丘成桐奖教奖学基金
2018年5月，清华大学增设“丘成桐数学英才班”； 2018年12月22日，卡拉比-丘理论发展40年国际会议在广东梅州市蕉岭县举行
包括著名数学家丘成桐在内的百余位国际顶尖数学家齐聚一堂，共话“卡拉比-丘”理论发展
会议期间，清华大学丘成桐数学科学中心、清华大学继续教育学院和蕉岭县人民政府分别签署了《关于开展清华大学教育扶贫工作的合作协议》和《蕉岭县人民政府与清华大学丘成桐数学科学中心合作备忘录》，并举行了丘成桐国际会议中心揭牌仪式，卡拉比—丘成桐空间雕塑落成剪彩仪式
丘成桐宣布设立丘镇英奖学金和若琳奖学金，每年资助10名考入全国排名前20大学的蕉岭中学生
2020年11月28日，卡拉比—丘（梅州蕉岭）数学大会在蕉岭丘成桐国际会议中心举行，开幕式上举行了丘成桐院士藏品捐赠，首届丘镇英、若琳奖学金颁发仪式，为卡拉比—丘实景天象馆项目命名挂牌，“粤港澳国家应用数学中心指定会议地点”、“粤港澳国家应用数学中心梅州分中心办公室”、“广东省数学学会指定会议地点”挂牌，举行“卡拉比-丘数学小镇”启动仪式
2021年1月，经教育部批准，清华大学将推出“丘成桐数学科学领军人才培养计划”，每年面向全球招收百名优秀中学生
科研成果奖励2019年“2018-2019影响世界华人盛典”世界华人科技界的杰出代表和终生成就奖 2018年马塞尔·格罗斯曼奖 2010年以色列沃尔夫数学奖2003年中华人民共和国国际科学技术合作奖1997年美国国家科学奖章1994年瑞典皇家科学院克拉福德奖1991年德国Humboldt 基金会研究奖1985年麦克阿瑟奖1984年《科学文摘》评选的美国100位40岁以下最具影响力的科学家1983年国际数学家大会菲尔兹奖1981年美国科学院Carty 奖1981年美国数学会韦布伦奖1980年John Simon Guggenheim 奖1979年美国加州年度杰出科学家1975－1976年斯隆研究奖
以上内容由大学时代综合整理自互联网，实际情况请以官方资料为准。
