苏步青社会任职1935年参与发起成立中国数学会，被推为《中国数学会学报》主编

 1941年后任中央研究院研究员、院士兼学术委员会常委，《中国数学会学报》总主编； 1949年后任浙江大学数学系教授、教务长，复旦大学数学系教授、教务长； 1952年任复旦大学数学系教授， 1952年上海复旦大学教务长

1955年后任中国科学院学部委员，复旦大学副校长； 1960年任中国数学会副理事长； 1978年后任复旦大学校长、数学研究所所长，复旦大学名誉校长、教授，《数学年刊》主编，国务院学位委员会委员，上海市人民代表大会常务委员会副主任，中国科学技术协会名誉委员，全国人大教育科学文化卫生委员会副主任委员，上海市对外文化交流协会会长，中国对外友好协会上海分会会长、名誉会长； 1978年任复旦大学校长； 1979年任中国民主同盟中央副主席、中央参议委员会主任委员； 1983年任复旦大学名誉校长、中国数学会名誉理事长，并曾任全国政协副主席、民盟中央副主席与名誉主席等职

 1988年3月至1998年3月任政协全国委员会副主席； 是第二、三届全国人大代表，第五、六届全国人大常委会委员；政协第二届全国委员会委员

 曾任中国科学院学部委员、多届全国政协委员、全国人大代表，第五、第六届全国人大常委会委员，第七、八届全国政协副主席和民盟中央副主席，浙江大学数学系主任、复旦大学校长等职

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