苏步青社会任职1935年参与发起成立中国数学会,被推为《中国数学会学报》主编
1941年后任中央研究院研究员、院士兼学术委员会常委,《中国数学会学报》总主编; 1949年后任浙江大学数学系教授、教务长,复旦大学数学系教授、教务长; 1952年任复旦大学数学系教授, 1952年上海复旦大学教务长
1955年后任中国科学院学部委员,复旦大学副校长; 1960年任中国数学会副理事长; 1978年后任复旦大学校长、数学研究所所长,复旦大学名誉校长、教授,《数学年刊》主编,国务院学位委员会委员,上海市人民代表大会常务委员会副主任,中国科学技术协会名誉委员,全国人大教育科学文化卫生委员会副主任委员,上海市对外文化交流协会会长,中国对外友好协会上海分会会长、名誉会长; 1978年任复旦大学校长; 1979年任中国民主同盟中央副主席、中央参议委员会主任委员; 1983年任复旦大学名誉校长、中国数学会名誉理事长,并曾任全国政协副主席、民盟中央副主席与名誉主席等职
1988年3月至1998年3月任政协全国委员会副主席; 是第二、三届全国人大代表,第五、六届全国人大常委会委员;政协第二届全国委员会委员
曾任中国科学院学部委员、多届全国政协委员、全国人大代表,第五、第六届全国人大常委会委员,第七、八届全国政协副主席和民盟中央副主席,浙江大学数学系主任、复旦大学校长等职
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