数学与应用数学专业职业技能测评试题（简评）

一、基础知识测试

请解释什么是数学建模？并举例说明其在现实生活中的应用。

描述并解释数学中的极限概念，并说明其在连续函数和微积分中的作用。

解释数列的收敛性和发散性，并举例说明。

二、分析能力测评

给定一个函数的图形，如何判断其奇偶性？请给出步骤和示例。

对于一个复杂函数，如何通过观察其图像来推断其性质？请说明方法和步骤。

描述并解释数学中的积分变换及其应用，例如在信号处理、物理和工程等领域。

三、计算能力测评

给定一个包含多个变量的方程组，如何使用数学软件包（如MATLAB、Python等）求解？请简要说明步骤。

对于一个包含未知数的积分方程，如何利用数学软件包求解？请给出求解步骤和示例。

解释并演示如何使用数学软件包进行数值模拟和数据分析？请以一个具体案例为例进行说明。

四、解决问题能力测评

给定一个实际问题（如最优控制、金融衍生品定价等），如何将其转化为数学模型进行求解？请简要说明步骤。

对于一个实际问题（如预测模型、优化问题等），如何利用数学方法和计算技术进行分析和解决？请以一个具体案例为例进行说明。

请说明如何应用数学知识解决一个现实生活中的问题（如投资组合优化、交通运输规划等），并分析解决问题所需的数据来源和技术手段。

五、综合应用与实践

请描述一个你在实习过程中参与的数学应用项目，并分析你在其中的角色和所学到的经验。

对于一个复杂的数学应用问题，如何进行深入的研究和分析？请以一个具体案例进行说明。

请描述一个你在解决实际数学应用问题中遇到的挑战，并分享你解决问题的过程和结果。

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