混凝土结构设计规范状态计算7.1 正截面承载力计算的一般规定第7.1.1条本章第7.1节至第7.4节规定的正截面承载能力极限状态计算，适用于钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件、受压构件和受拉构件

对跨高比小于5的钢筋混凝土深受弯构件，其承载力应按本规范第10章第10.7节的规定进行计算

第7.1.2条正截面承载力应按下列基本假定进行计算：1截面应变保持平面；2不考虑混凝土的抗拉强度；3混凝土受压的应力与应变关系曲线按下列规定取用：当εc≤ε0时(7.1.2-1)当ε0<εc≤εcu时σc=fc(7.1.2-2)(7.1.2-3)(7.1.2-4)(7.1.2-5)式中σc--混凝土压应变为εc时的混凝土压应力；fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；ε0--混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应变，当计算的ε0值小于0.002时，取为0.002；εcu--正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按公式(7.1.2-5)计算，如计算的εcu值大于0.0033，取为0.0033；当处于轴心受压时取为ε0；fcu,k--混凝土立方体抗压强度标准值，按本规范第4.1.1条确定；n--系数，当计算的n值大于2.0时，取为2.0

4纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值

纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01

第7.1.3条受弯构件、偏心受力构件正截面受压区混凝土的应力图形可简化为等效的矩形应力图

矩形应力图的受压区高度x可取等于按截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数β1

当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0.8，当混凝土强度等级为C80时，β1取为0.74，其间按线性内插法确定

矩形应力图的应力值取为混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数α1

当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定

第7.1.4条纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度ζb应按下列公式计算：1钢筋混凝土构件有屈服点钢筋(7.1.4-1)有屈服点钢筋(7.1.4-2）第二章 正常使用极限状态验算8.1 裂缝控制验算第9章 构造规定9.1伸缩缝第10章 结构构件的基本规定10.1 板第10.1.1条现浇钢筋混凝土板的厚度不应小于表10.1.1规定的数值

现浇钢筋混凝土板的最小厚度(mm)表10.1.1板的类别最小厚度单向板屋面板60民用建筑楼板60工业建筑楼板70行车道下的楼板80双向板80密肋板肋间距小于或等于700mm40肋间距大于700mm50悬臂板板的悬臂长度小于或等于500mm60板的悬臂长度大于500mm80无梁楼板150第10.1.2条混凝土板应按下列原则进行计算：1两对边支承的板应按单向板计算；2四边支承的板应按下列规定计算：1)当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，应按双向板计算；2)当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；3)当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向受力的单向板计算

第10.1.3条当多跨单向板、多跨双向板采用分离式配筋时，跨中正弯矩钢筋宜全部伸入支座；支座负弯矩钢筋向跨内的延伸长度应覆盖负弯矩图并满足钢筋锚固的要求

第10.1.4条板中受力钢筋的间距，当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm；当板厚h>150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm

第10.1.5条简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d，d为下部纵向受力钢筋的直径

当连续板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的锚固长度宜适当增加

第10.1.6条当现浇板的受力钢筋与梁平行时，应沿梁长度方向配置间距不大于200mm且与梁垂直的上部构造钢筋，其直径不宜小于8mm，且单位长度内的总截面面积不宜小于板中单位宽度内受力钢筋截面面积的三分之一

该构造钢筋伸入板内的长度从梁边算起每边不宜小于板计算跨度l0的四分之一(图10.1.6)

第10.1.7条对与支承结构整体浇筑或嵌固在承重砌体墙内的现浇混凝土板，应沿支承周边配置上部构造钢筋，其直径不宜小于8mm,间距不宜大于200mm，并应符合下列规定：1现浇楼盖周边与混凝土梁或混凝土墙整体浇筑的单向板或双向板，应在板边上部设置垂直于板边的构造钢筋，其截面面积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的三分之一；该钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度，在单向板中不宜小于受力方向板计算跨度的五分之一；在双向板中不宜小于板短跨方向计算跨度的四分之一；在板角处该钢筋应沿两个垂直方向布置或按放射状布置；当柱角或墙的阳角突出到板内且尺寸较大时，亦应沿柱边或墙阳角边布置构造钢筋，该构造钢筋伸入板内的长度应从柱边或墙边算起

上述上部构造钢筋应按受拉钢筋锚固在梁内、墙内或柱内；2嵌固在砌体墙内的现浇混凝土板，其上部与板边垂直的构造钢筋伸入板内的长度，从墙边算起不宜小于板短边跨度的七分之一；在两边嵌固于墙内的板角部分，应配置双向上部构造钢筋，该钢筋伸入板内的长度从墙边算起不宜小于板短边跨度的四分之一；沿板的受力方向配置的上部构造钢筋，其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的三分之一；沿非受力方向配置的上部构造钢筋，可根据经验适当减少

第10.1.8条当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，尚应在垂直受力方向布置分布钢筋

单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm.注：当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条限制

第10.1.9条在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间距宜取为150-200mm，并应在板的末配筋表面布置温度收缩钢筋，板的上、下表面沿纵、横两个方向的配筋率均不宜小于0.1%

温度收缩钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设置构造钢筋网，并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固

第10.1.10条混凝土板中配置抗冲切箍筋或弯起钢筋时，应符合下列构造要求：1板的厚度不应小于150mm；2按计算所需的箍筋及相应的架立钢筋应配置在与45°冲切破坏锥面相交的范围内，且从集中荷载作用面或柱截面边缘向外的分布长度不应小于1.5h0(图10.1.10a)；箍筋应做成封闭式，直径不应小于6mm，间距不应大于h0/3;3按计算所需弯起钢筋的弯起角度可根据板的厚度在30°-45°之间选取；弯起钢筋的倾斜段应与冲切破坏锥面相交(图10.1.10b)，其交点应在集中荷载作用面或柱截面边缘以外(1/2-2/3)h的范围内

弯起钢筋直径不宜小于12mm，且每一方向不宜小于3根

第10.1.11条对卧置于地基上的基础筏板，当板的厚度h>2m时，除应沿板的上、下表面布置纵、横方向的钢筋外，尚宜沿板厚度方向间距不超过1m设置与板面平行的构造钢筋网片，其直径不宜小于12mm，纵横方向的间距不宜大于200mm.第10.1.12条当板中采用钢筋焊接网片配筋时，应符合国家现行有关标准的规定

第11章 混凝土结构构件抗震设计11.1 一般规定附录A 素混凝土结构构件计算A.1 一般规定附录B 钢筋的公称截面面积、计算截面面积及理论重量附录C 混凝土的多轴强度和本构关系C.1 总则第附录C.1.1条混凝土的多轴强度和本构关系可采用下列方法确定：1制作试件并通过试验测定：2选择合理形式的数学模型，由试验标定其中所需的参数值；3采用经过试验验证或工程经验证明可行的数学模型

第附录C.1.2条本附录中所给出的各种数学模型适用于下述条件：混凝土强度等级C20-C80；混凝土质量密度2200-2400kg/m；正常温度、湿度环境；正常加载速度

第附录C.1.3条本附录中，混凝土的应力-应变曲线和多轴强度均按相对值σ/fc、ε/εc、σ/ft、ε/εt、f3/fc和f1/ft等给出

其中，分母为混凝土的单轴强度(fc或ft)和相应的峰值应变(εc或εt)

根据结构分析方法和极限状态验算的需要，单轴强度(fc或ft)可分别取为标准值(fck或ftk)、设计值(fc或ft)或平均值(fcm或ftm)

其中，平均值应按下列公式计算：fcm=fck/(1-1.645δc)(C.1.3-1)ftm=ftk/(1-1.645δt)(C.1.3-2)式中δc、δt--混凝土抗压强度、抗拉强度的变异系数，宜根据试验统计确定

C.2 单轴应力-应变关系第附录C.2.1条混凝土单轴受压的应力-应变曲线方程可按下列公式确定(图C.2.1):当x≤1时y=αax+(3-2αa)x+(αa-2)x(C.2.1-1)当x>1时y=x/[αd(x-1)+x](C.2.1-2)x=ε/εc(C.2.1-3)y=σ/fc(C.2.1-4)式中αa、αd--单轴受压应力-应变曲线上升段、下降段的参数值，按表C.2.1采用；fc--混凝土的单轴抗压强度(fck、fc或fcm)；εc--与fc相应的混凝土峰值压应变，按表C.2.1采用

混凝土单轴受压应力-应变曲线的参数值表C.2.1fc(N/mm)15202530354045505560εc(×10)1370147015601640172017901850192019802030αa2.212.152.092.031.961.901.841.781.711.65αd0.410.741.061.361.651.942.212.482.743.00εu/εc4.23.02.62.32.12.01.91.91.81.8注：εu为应力-应变曲线下降段上应力等于0.5fc时的混凝土压应变

第附录C.2.2条混凝土单轴受拉的应力-应变曲线方程可按下列公式确定(图C.2.2):当x≤1时y=1.2x-0.2x(C.2.2-1)当x>1时y=x/[αt(x-1)+x](C.2.2-2)x=ε/εt(C.2.2-3)y=σ/ft(C.2.2-4)式中αt--单轴受拉应力-应变曲线下降段的参数值，按表C.2.2取用；ft--混凝土的单轴抗拉强度(ftk、ft或ftm);εt--与ft相应的混凝土峰值拉应变，按表C.2.2取用

混凝土单轴受拉应力-应变曲线的参数值表C.2.2ft(N/mm)1.01.52.02.53.03.54.0εt(×10)658195107118128137αt0.310.701.251.952.813.825.00C.3 多轴强度第附录C.3.1条二维、三维结构或处于多维应力状态的杆系结构的局部，由线弹性分析、非线性分析或试验方法求得应力分布和混凝土主应力值σi后，混凝土多轴强度验算应符合下列要求：│σi│≤│fi│(i=1,2,3)(C.3.1)式中 σi——混凝土主应力值：受拉为正，受压为负，且σ1≥σ2≥σ3；fi——混凝土多轴强度：受拉为正，受压为负，且f1≥f2≥f3,宜按第C.3.2至C.3.4条的混凝土多轴强度相对值（fi/ ft或fi/ fc）计算

第附录C.3.2条在二轴(压-压、拉-压、拉-拉)应力状态下，混凝土的二轴强度可按图C.3.2所示的包络图确定

第附录C.3.3条在三轴受压(压-压-压)应力状态下，混凝土的抗压强度(f3)可根据应力比σ1/σ3按图C.3.3插值确定，其最高强度值不宜超过5fc

第附录C.3.4条在三轴拉-压(拉-拉-压、拉-压-压)应力状态下，混凝土的多轴强度可不计σ2的影响，按二轴拉-压强度取值(图C.3.2)

在三轴受拉(拉-拉-拉)应力状态下，混凝土的抗拉强度(f1)可取0.9ft

C.4破坏准则和本构模型第附录C.4.1条混凝土在多轴应力状态下的破坏准则可采用下列一般方程表达：τoct/fc=a[（b-σoct/fc）/（c-σoct/fc)](C.4.1-1)c=ct(cos3θ/2)+cc(sin3θ/2)(C.4.1-2)σoct=（f1+f2+f3）/3(C.4.1-3)(C.4.1-4)(C.4.1-5)式中σoct--按混凝土多轴强度计算的八面体正应力；τoct--按混凝土多轴强度计算的八面体剪应力；a、b、d、ct、cc--参数值，宜由试验标定；无试验依据时可按下列数值取用：a=6.9638，b=0.09，d=0.9297，ct=12.2445,cc=7.3319

第附录C.4.2条混凝土的本构关系可采用非线弹性的正交异性模型，也可采用经过验证的其他本构模型

附录D 后张预应力钢筋常用束形的预应力损失第附录D.0.1条抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑

当其对应的圆心角θ≤30°时(图D.0.1),由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：σl1=2σconlf(μ/rc+k)(1-x/lf)(D.0.1-1)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：(D.0.1-2)式中rc--圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径(m)；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按本规范表6.2.4采用；k--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按本规范表6.2.4采用；x--张拉端至计算截面的距离(m)；a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)，按本规范表6.2.2采用；Es--预应力钢筋弹性模量

第附录D.0.2条端部为直线(直线长度为l0),而后由两条圆弧形曲线(圆弧对应的圆心角θ≤30°)组成的预应力钢筋(图D.0.2)，预应力损失值σl1可按下列公式计算：当x≤l0时σl1=2i1(l1-l0)+2i2(lf-l1)(D.0.2-1)当l0< x≤ l1时σl1=2i1(l1-x)+2i2(lf-l1)(D.0.2-2)当l1< x≤ lf时σl1=2i2(lf-x)(D.0.2-3)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：(D.0.2-4)i1=σa(k+μ/rc1)(D.0.2-5)i2=σb(k+μ/rc2)(D.0.2-6)式中l1--预应力钢筋张拉端起点至反弯点的水平投影长度；i1、i2--第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋中应力近似直线变化的斜率；rc1、rc2--第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径；σa、σb--预应力钢筋在a、b点的应力

第附录D.0.3条当折线形预应力钢筋的锚固损失消失于折点c之外时(图D.0.3)，σl1可按下列公式计算：当x≤l0时σl1=2σ1+2i1(l1-l0)+2σ2+2i2(lf-l1)(D.0.3-1)当ι0< x≤ι1时σl1=2i1(l1-x)+2σ2+2i2(lf-l1)(D.0.3-2)当l1< x≤ lf时σl1=2i2(lf-x)(D.0.3-3)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：(D.0.3-4)i1=σcon(1-μθ)k(D.0.3-5)i2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)k(D.0.3-6)σ1=σconμθ(D.0.3-7)σ2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)μθ(D.0.3-8)式中i1--预应力钢筋在bc段中应力近似直线变化的斜率；i2--预应力钢筋在折点c以外应力近似直线变化的斜率；l1--张拉端起点至预应力钢筋折点c的水平投影长度

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