毕达哥拉斯万物皆数最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派

他们很重视数学，企图用数来解释一切

宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘

他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数

这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步

在实用数学方面，它使得算术成为可能

在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础

他同时把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系

毕达哥拉斯说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则

毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示

希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2的诞生

小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴

它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌

实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击

对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击

希帕索斯后被毕达哥拉斯的忠实门徒投海溺毙

这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数

这在希腊当时是人们普遍接受的信仰！可是为当时的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了

更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法

这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”

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