做功功有正负之分功是标量，不存在方向问题，但有正负之分，当90°<α<180°时，cosα<0 , 所以W<0 ，这就是力F做负功的情形

此时力F的方向或力F在位移方向的投影与物体运动的方向相反，力F是阻碍物体运动的力（力F也称为阻力），这时我们说力F对物体做负功，W取负值；或者说运动物体克服阻力做了功，这时W取绝对值

当o°<α<90°时，cosα>0 , 所以W>0 ，这就是力F做正功的情形

此时力F的方向或力F在位移方向的投影与物体运动的方向相同，力F是推动物体运动的力（这时力F也称为动力），当α=90°时，cosα=0 , 所以W=0 ，这说明与位移方向垂直的力不做功

例如一个物体在粗糙的水平面上匀速滑行，动力和摩擦力分别做正功和负功，重力和支持力所做的功为零

从牛顿第二定律来看，方向与物体位移方向相同的力使物体加速，方向与物体位移方向相反的力使物体减速，垂直于位移方向的力对于物体在该位移上的加速度没有影响，从功的观点来看，分别对应于正功、负功和零

功的正负不影响功的大小如-10J<-20J

变力所做的功我们知道的公式 W=FS 仅对做功过程中F大小和方向不变的情况下才是正确的，那么在做功过程中F的大小或方向是变化的情况下，功的大小应该如何计算？在这种情况下，中学阶段我们有四种方法解决变力做功问题一、平均值法：此法适用于力的方向不变，大小随位移（时间）成线性关系时，例如某个力F施加在物体上，F=kx，则W=（F1+F2）s/2

二、微元法：此法适用于力的大小不变，方向变化时，应将位移S细分为许多微小位移dS ，在每段 dS上可近似认为F的方向是不变的，这样F在这段dS上所做的功dW仍可表示为 dW=FdS, 力在每段dS上所做的功dW累加起来就可得到F在整段位移S上所做的功W

在大学阶段，常用微积分来解决变力做功问题，则在dS位移上，力F的大小和方向近似不变，积分可得变力所做的功三、等效替代法：此法适用于某变力所做的功和某个恒力的做的功相等时

四、图像法：画出F-S图像，则图像所包围的面积就是力所做的功，常用于力与位移成线性关系时

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