函数周期性设函数f（x）的定义域为D
如果存在一个正数T，使得对于任一 有 ，且f（x+T）=f（x）恒成立，则称f（x）为周期函数，T称为f（x）的周期，通常我们说周期函数的周期是指最小正周期
周期函数的定义域 D 为至少一边的无界区间，若D为有界的，则该函数不具周期性
并非每个周期函数都有最小正周期，例如狄利克雷函数
周期函数有以下性质：（1）若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期；（2）若T（T≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期；（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则 也是f（x）的周期；（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍；（5）T*是f（x）的最小正周期，且T1、T2分别是f（x）的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）；（6）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期；（7）周期函数f（x）的定义域M必定是双方无界的集合
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