天文航海基本计算公式基本计算公式如下:sinhc=sin嗘csinδ+cos嗘ccosδcostcctgAc=tgδcos嗘ccsctc-sin嗘cctgtc或 sinAc=sintccosδsechc (先解算hC)式中嗘c、δ、tc分别为推算纬度、天体赤纬、天体地方时角(用推算经度);hc、Ac分别为天体计算高度、计算方位
为简化用截距法解天文三角形的数学演算,可应用天体高度方位表查取天体计算高度和方位
观测南北方向(中天)天体所得的纬度线为特殊的天文船位线,它的公式简化为以下代数式:式中中天顶距命名与天体方向相反
顶距与赤纬同名相加,异名相减
纬度与大项同名
天文船位误差 取决于天文船位线的误差及其方位夹角
船位误差中有偶然误差也有系统误差
船位偶然误差以误差椭圆方法表示较为准确,但用均方误差圆方法表示较方便
对两条等精度天文船位线:天文船位均方误差圆半径(63%~68%概率)=式中m、e分别为船位线的偶然误差和系统误差;A1、A2为两天体方位
两式中,天体方位夹角的影响正好相反
如m和e为同数量级,为了兼顾这两种影响,两天体方位夹角取 60°~70°最好,避免小于30°或大于150°
增加观测天体的次数取均值,可提高定位的精确性
如果观测三四个天体,它们的方位以分别相距120°和90°为最好
这样也便于消除系统误差
有经验的航海者在良好条件下测天定位的误差很少超过2海里
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