理论计算机科学学科的产生在几千年的数学发展史中，人们研究了各种各样的计算，创立了许许多多的算法，但以计算或算法本身的性质为研究对象的数学理论却是到20世纪30年代才发展起来的
当时为了要解决数学基础的某些理论问题，即是否有的问题不是算法可解的，数理逻辑学家提出了几种不同的（后来证明是彼此等价的）算法定义，从而建立了算法理论（即可计算性理论）
30年代前期，K.哥德尔和S.C.克林尼等人创立了递归函数论，将数论函数的算法可计算性刻划为递归性
30年代中期，A.M.图灵和E.L.波斯特彼此独立地提出了理想计算机的概念，将问题的算法可解性刻划为在具有严格定义的理想计算机上的可解性
30年代发展起来的算法理论，对在40年代后期出现的存储程序型计算机的设计思想是有影响的
图灵提出的理想计算机（称为图灵机）中的一种通用机就是存储程序型的
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