质心运动定律

质心运动定律质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式,可由质点系动量定理直接导出

即将P =Mvc 代入质点系动量定理dP /dt =∑F e ,得:M d vc/dt = ∑F e或 M ac = ∑F e ——称为质心运动定理

( ∵ac= d vc/dt )即:质点系的质量M 与质心加速度ac 的乘积等于作用于质点系所有外力的矢量和(外力主矢量)

可见:只有外力才能改变质点系质心的运动

质心运动定理在直角坐标系上投影形式:2、质心运动守恒定律(1)若∑F e ≡0,则ac = 0,vc = 常矢量即当外力系主矢量等于零时,质心的加速度等于零,质心保持静止或作匀速直线运动

(2)若∑Fxe ≡0,则acx = 0,vcx = 常量即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时,质心的加速度在该轴上投影为零,质心沿该轴方向保持静止或匀速运动

这两种情况称为质心运动守恒

质心运动定理经常用来求约束反力

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