近日，上海交通大学陈淳课题组与王孝群教授和复旦大学陈焱教授合作，以“Many-body localization in the infinite-interaction limit and the discontinuous eigenstate phase transition”为题在npj Quantum Information（影响因子：10.758）上发表了最新的理论研究成果。本项工作探讨了如何通过在强相互作用的里德堡原子系统中引入准周期的无序来实现一种新颖的非常规多体局域化现象及其伴随的非连续性局域化-热化间的动力学本征态相变（dynamical eigenstate phase transition）。

2022年美国物理学会统计物理的最高奖Lars Onsager Prize授予了三位凝聚态理论物理学家，以表彰他们在多体局域化和多体局域化相变上开创性的基础工作。

那么，什么是多体局域化？它又为何重要？

一方面，多体局域化，更准确地讲，应该被称为多体安德森局域化。它是对无相互作用的安德森局域化，在短程、弱相互作用和强无序等条件下的推广。

另一方面，从物理图像上分析，多体局域化又可以被视为是将朗道的费米液体理论推广至整个希尔伯特空间。具体而言，朗道费米液体理论基于准粒子和绝热近似等概念，将描述相互作用费米子体系的自由能在费米面附近，就对称性等要求，按照动量空间中准粒子占据数的分布做级数展开，从而构成朗道泛函。

类似的，多体安德森局域化，从唯象的角度，也是将描述体系的有效哈密顿量展开成为一组完备的，局域运动积分（local integrals of motion）间相互作用的形式。不同的是，费米液体理论只适用于描述费米面附近的低能准粒子激发，因此只能用来刻画低温基态及其邻域内的物理过程。而基于局域运动积分的多体安德森局域化理论则被认为可以适用于描述局域化体系整个希尔伯特空间中所有本征态的性质，因而适用于任何温度范围。

那么，在更广泛的意义和类比下，什么理论将可以对应于非费米液体在多体局域化框架下的延伸与推广？换而言之，是否存在多体非安德森局域化？亦或，是否存在非常规的多体局域化现象，其中基于局域运动积分的唯象理论不再完备？这类似于在非费米液体理论中，准粒子的概念或其定义并不完全成立。

图一：无序受限里德堡原子链的动力学相图。a、b展示了左右两个相变点可能的间断行为随体系尺寸的演化。c给出了热力学极限下受限局域态与受限热化态间不连续相变的示意图。这里，代表能级间隙比率（level-spacing ratio）。

受这些问题的启发，在此项工作中，通过研究量子信息的时空演化传播规律，我们系统地预言了多体局域化的另一种形式，即当无序体系粒子间相互作用为无穷大情形下的“多体非安德森局域态”，并进一步从数值的角度揭示了受限局域态与受限扩展态之间的量子本征态相变很可能具有奇特的非连续性。请参见图一。

这一发现大大降低了尺寸效应对于此类本征态相变的干扰，提供了一条可能解决领域内对多体局域态及其相变存在性争论的新途径。更有意义的是，现有的解析理论通常会以假定该相变的连续性为出发点，所以，针对我们发现的非连续性相变所拟构建的理论或将能够进一步丰富多体局域化相变这一重要的前沿研究领域。

论文第一作者是上海交通大学物理与天文学院助理教授陈淳，通讯作者为陈淳、王孝群教授和陈焱教授。该工作得到了上海交通大学教师启动资金、MOST2022YFA1402701、国家自然科学基金No. 11974244、the SKP of China Grant No. 2022YFA1404204和国家自然科学基金No. 12274086的支持。

论文链接：https://doi.org/10.1038/s41534-022-00654-9

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