列奥尼德·康托罗维奇线性规划理论康托罗维奇关于线性规划的重大发现何以使他获得了诺贝尔经济学奖，而被称为运筹学科学的发现却未能获奖？其理由在于，康托罗维奇认识和探究了进入现代经济学核心的方法论基础，这就是数量配给的构成和价格的构成之间的对偶性概念

价格体系像一只“看不见的手”对于经济中的生产要素、商品和服务的分配进行调整，使它们在一定意义上最优

价格体系的概念要追溯到亚当·斯密甚至更早期，二十世纪三十年代的西方微观经济理论大都致力于寻找这样一个一般的市场均衡的存在和最优化的条件

在诺贝尔经济学奖获得者中，对这一工作做出重大贡献的有阿罗、希克斯、库普曼斯和保罗·萨缪尔森

在线性规划模型的框架中，价格和数量的对偶性能够做如下最简要的描述：考虑两种商品的产出价值最大化问题，每种商品的价格或者社会价值给定，每一种商品的生产要求相应的生产要素形成一个线性规划，解这个线性规划，得到每种商品的正的最优产量作为问题的解

经济学家称这一问题为“初始”问题并假定它有一个解

来看一个相关问题，即“对偶”问题

对偶理论只在二十世纪四十年代后期才在西方得到正确认识

但是，在1939年或者是二十世纪四十年代初康托罗维奇出版的著作和手稿中，影子价格就被用来解决线性规划问题，并被当作一种可能分散的经济机制来阐述

影子价格以类似“因子分解”的形式出现在康托罗维奇1939年的解法中，其解法包括在一个逐步叠代中估计和修正

当一个乘子序列满足了初始问题中所有给定的有形单位约束时，过程就终止了

直到今天，乘子在算法中仍起着相当重要的作用，康托罗维奇在1939年所认识到的意义仍是鲜明的：“它们不只是得出了一个问题的结论，而且提供了这一结果的一系列重要特征

”他接着指出：“它们是能够阐释上面提到的影子价格的

”当然，这并不是说在1939年他已经完全得出了对偶性理论，但他已经很清楚地抓住了“因子分解”概念的意义

他的下一个科学成就是阐述以影子价格作为一个完全放开的价格管理经济体制的重要性

在1939年的论文发表之后，康托罗维奇开始致力于效果的普遍性研究

通过思考，在二十世纪四十年代上半期他已经写好了他下一部主要经济学著作的草稿

但在苏联，这部著作直到1959年才出版（直到1965年才被译成英文）

这部名为《经济资源的最佳利用》的著作，是一项引人注目的成果

康托罗维奇把他的线性规划结构延伸到把经济作为一个整体的层次上，影子价格的概念被应用到生产过程的所有投入上，包括资本设备的租金和土地及自然资源的租金，他还指出影子价格能够用来评价对邻近最优解的计划的微小调整，这使得迅速地替代比较成为可能

他的分析相当于为苏联新型的生产者价格提出一条建议，虽然他正确地指出消费者价格可能不同于生产者价格，它反映的是社会目标而不是效率

康托罗维奇的线性规划的发现以及他在一系列具体生产活动中的运用，都是引人注目的成就

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