曲线积分

曲线积分引例先看一个例子:设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的密度分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续,求构件的质量

对于密度均匀的物件可以直接用ρV求得质量;对于密度不均匀的物件,就需要用到曲线积分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;L是积分路径,∫ρ(x,y)ds就叫做对弧长的曲线积分

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