匀变速直线运动规律推导一、位移公式推导：（1）由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的位移=平均速度×时间，故利用位移公式和平均速度公式，得平均速度为=（2）利用微积分的基本定义可知，速度函数（关于时间）是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是,于是,就是初速度，可以是任意的常数进而有 ,（对于匀变速直线运动），显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有这就是位移公式
(3)（代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度）前一秒位移：前两秒位移：可计算出，前两秒位移之差为
此为从初速度为零的运动的推导，初速度不为零也可得到相同结论
（4）联立位移公式和速度公式，即可证明之
二、速度公式推导（1）中间位移的速度证明：由位移公式，用换x可得到,得到再把代入到上式，可得整理开平方后，即得（2）中间时刻的速度证明记为★式，记为●式●式+★式，整理可得把代入中，得到
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