特征值判断矩阵可对角化的充要条件

特征值判断矩阵可对角化的充要条件矩阵可对角化有两个充要条件:1、矩阵有n个不同的特征向量;2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数

对于第二个充要条件,则需要出现二重以上的重特征值可验证(一重相当于没有重根)

 若矩阵可对角化,则其对角矩阵Λ的主对角线元素全部为的特征值,其余元素全部为0

(一个矩阵的对角阵不唯一,其特征值可以换序,但都存在由对应特征向量顺序组成的可逆矩阵使)

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