函数关系定义设A和B是两个给定的集合， 是从集合A到集合B的一个二元关系
如果这个二元关系还满足下面的性质：对每个元素 ，存在唯一的元素 ，使得二元序偶 ，就称这个二元关系是从集合A到集合B的一个函数或者映射
记作 或者 也可改写为 ，其中y称为x的象，而x则称为y的原象
称集合A是函数的定义域，集合A中所有元素在函数 的作用下得到的所有象的集合称为函数 的象或函数 的值域
为了进一步区分不同特性的函数，给出细分的定义
设 是从集合A到集合B的一个函数
(1)如果 ，则称函数 是从集合A到集合B的一个单射
(2)如果 ，则称函数 是从集合A到集合B的一个满射
(3)如果函数 既是从集合A到集合B的一个单射．又是从集合A到集合B的一个满射，则称它是从集合A到集合B的一个双射
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