机械振动种类最简单的机械振动是质点的简谐振动

简谐振动是随时间按正弦函数变化的运动

这种振动可以看作是垂直平面上等速圆周运动的点在此平面内的铅垂轴上投影的结果

它的振动位移为x(t)=Acosωt式中A为振幅，即偏离平衡位置的最大值，亦即振动位移的最大值；t为时间；ω为圆频率(正弦量频率的2π倍)

它的振动速度为dx/dt=ωAsin(ωt+π/2)它的振动加速度为d2x/dt2=ω2Asin(ωt+π)振动也可用向量来表示

向量以等角速度ω作反时针方向旋转，位移向量的模（向量的大小）就是振幅A,速度向量的模就是速度的幅值ωA，加速度向量的模就是加速度的幅值ω2A

速度向量比位移向量超前90°，加速度向量比位移向量超前180°

如振动开始时此质点不在平衡位置，它的位移可用下式表示x(t)=Asin(ωt+ψ)式中ψ为初相位

完成一次振动所需的时间称为周期

周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率

具有固定周期的振动，经过一个周期后又回复到周期开始的状态，这称为周期振动

任何一个周期函数，只要满足一定条件都可以展开成傅里叶级数

因此，可以把一个非简谐的周期振动分解为一系列的简谐振动

没有固定周期的振动称为非周期振动，例如旋转机械在起动过程中先出现非周期振动，当旋转机械达到匀速转动时才产生周期振动

由质量、刚度和阻尼各元素以一定形式组成的系统，称为机械系统

实际的机械结构一般都比较复杂，在分析其振动问题时往往需要把它简化为由若干个“无弹性”的质量和“无质量”的弹性元件所组成的力学模型，这就是一种机械系统，称为弹簧质量系统

弹性元件的特性用弹簧的刚度来表示，它是弹簧每缩短或伸长单位长度所需施加的力

例如，可将汽车的车身和前、后桥作为质量，将板簧和轮胎作为弹性元件,将具有耗散振动能量作用的各环节作为阻尼,三者共同组成了研究汽车振动的一种机械系统

单自由度系统 　确定一个机械系统的运动状态所需的独立坐标数，称为系统的自由度数

分析一个实际机械结构的振动特性时需要忽略某些次要因素，把它简化为动力学模型，同时确定它的自由度数

简化的程度取决于系统本身的主要特性和所要求分析计算结果的准确程度，最后再经过实测来检验简化结果是否正确

最简单的弹簧质量系统是单自由度系统，它是由一个弹簧和一个质量组成的系统，只用一个独立坐标就能确定其运动状态

根据具体情况，可以选取线位移作为独立坐标，也可以选取角位移作为独立坐标

以线位移为独立坐标的系统的振动，称为直线振动

以扭转角位移为独立坐标的系统的振动，称为扭转振动

多自由度系统 　不少实际工程振动问题，往往需要把它简化成两个或两个以上自由度的多自由度系统

例如，只研究汽车垂直方向的上下振动时，可简化为以线位移描述其运动的单自由度系统

而当研究汽车上下振动和前后摆动时，则应简化为以线位移和角位移同时描述其运动的2自由度系统

2自由度系统一般具有两个不同数值的固有频率

当系统按其中任一固有频率自由振动时，称为主振动

系统作主振动时，整个系统具有确定的振动形态,称为主振型

主振型和固有频率一样,只决定于系统本身的物理性质，与初始条件无关

多自由度系统具有多个固有频率，最低的固有频率称为第一阶固有频率，简称基频

研究梁的横向振动时，就要用梁上无限多个横截面在每个瞬时的运动状态来描述梁的运动规律

因此，一根梁就是一个无限多个自由度的系统，也称连续系统

弦、杆、膜、板、壳的质量和刚度与梁相同，具有分布的性质

因此，它们都是具有无限多个自由度的连续系统，也称分布系统

机械振动有不同的分类方法

按产生振动的原因可分为自由振动、受迫振动和自激振动；按振动的规律可分为简谐振动、非谐周期振动和随机振动;按振动系统结构参数的特性可分为线性振动和非线性振动；按振动位移的特征可分为扭转振动和直线振动

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