数学危机新问题到了十六、十七世纪，除了求曲线长度和曲线所包围的面积等类问题外，还产生了许多新问题，如求速度、求切线，以及求极大、极小值等问题

经过许多人多年的努力，终于在十七世纪晚期，形成了无穷小演算——微积分这门学科，这也就是数学分析的开端

牛顿和莱布尼兹被公认为微积分的奠基者

他们的功绩主要在于：1，把各种问题的解法统一成一种方法，微分法和积分法；2，有明确的计算微分法的步骤；3．微分法和积分法互为逆运算

由于运算的完整性和应用范围的广泛性，微积分成为了解决问题的重要工具

同时关于微积分基础的问题也越来越严重

以求速度为例，瞬时速度是Δs/Δt当Δt趋向于零时的值

Δt是零、是很小的量，还是什么东西，这个无穷小量究竟是不是零

这引起了极大的争论，从而引发了第二次数学危机

十八世纪的数学家成功地用微积分解决了许多实际问题，因此有些人就对这些基础问题的讨论不感兴趣

如达朗贝尔就说，现在是“把房子盖得更高些，而不是把基础打得更加牢固”

更有许多人认为所谓的严密化就是繁琐

但也正是因此，微积分的基础问题一直受到一些人的批判和攻击，其中最有名的是贝克莱主教在1734年的攻击

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