统计量定义

统计量定义样本的已知函数;其作用是把样本中有关总体的信息汇集起来;是数理统计学中一个重要的基本概念

统计量依赖且只依赖于样本x1,x2,…xn;它不含总体分布的任何未知参数

从样本推断总体(见统计推断)通常是通过统计量进行的

例如x1,x2,…,xn是从正态总体N(μ,1)(见正态分布)中抽出的简单随机样本,其中均值(见数学期望)μ是未知的,为了对μ作出推断,计算样本均值

可以证明,在一定意义下,塣包含样本中有关μ的全部信息,因而能对μ作出良好的推断

这里只依赖于样本x1,x2,…,xn,是一个统计量

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