数学猜想正确与否数学猜想有的被验证为正确的(如费马猜想、卡塔兰猜想、庞加莱猜想等)，并成为定理；有的被验证为错误的(如欧拉猜想、冯·诺伊曼猜想等)；还有一些正在验证过程中(如黎曼假设、周氏猜测、孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等)
可以说，数学猜想的解决对于数学发展所带来的影响，不仅在于猜想本身的被证明或证否，解决数学猜想过程中所采用的创新研究方法，也是数学发展的重大影响因子
数学猜想是以一定的数学事实为根据，包含着以数学事实作为基础的可贵的想象成分；没有数学事实作根据，随心所欲地胡猜乱想得到的命题不能称之为“数学猜想”
数学猜想通常是应用类比、归纳的方法提出的，或者是在灵感中、直觉中闪现出来的
例如，中国数学家和语言学家周海中根据已知的梅森素数及其排列，巧妙地运用联系观察法和不完全归纳法，于1992年正式提出了梅森素数分布的猜想(即“周氏猜测”)
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