光学信息处理线性处理所谓线性处理是指系统对多个输入之和的响应（输出）等于各单独输入时的响应（输出）之和

一个光学成像系统就是典型的线性系统

相干光照明时，光学透镜所具有的傅里叶变换是一种线性变换

光学透镜将不同的光学图像变换成不同的空间频谱，可用光电探测元件接收各个部分的空间频谱来进行分析，或运用空间光调制器对输入信号的空间频谱进行各种处理

近代采用的光电结合的空间频谱分析仪就是根据上面介绍的原理制成的，它可应用到各种图像处理的各个领域，包括遥感图像、医学图像分析等方面

 典型的线性光学信息处理系统，即4f系统

 应用4f系统也可进行两个光学图像的相加或相减

设有A和B两个图像，相距为2b，将它作为4f系统的输入图像，左右对称地放在光轴两侧

滤波面上放置一个正弦光栅（垂直于A、B两图像的中心连线），光栅的空间频率等于b/λf，f是变换透镜的焦距，λ是所用相干光的波长

这种光栅可在输出平面上形成A、B的正负一级衍射像，并可使A的正一级衍射像和B的负一级衍射像相互重合

当使滤波光栅沿水平横向微小移动时，对应于相互重合的两个像的光束间的相位差发生变化，可在输出面上交替出现相加和相减的图形

光学图像的加减是光学信息处理中的基本运算方法之一，它是微分运算、逻辑运算的基础

光学图像的相减也可直接用来提取两个不同图像的差异信息，如同一地区在不同时刻的“云图”间的差异等

4f线性空间滤波处理方法属于线性空间不变滤波处理

利用方向滤波区分图像中方向分量，利用逆滤波器恢复模糊图像等也属于线性空间不变滤波处理

综合孔径雷达数据的光学处理是光学信息处理中最早最成功的应用

 光学图像的特征识别是指在一幅输入图像中找出某已知特征图像的光学处理方法

设已知特征图像的光场透射函数为g(x,y)，可以用拍摄g(x,y)的傅里叶变换全息图的方法来制成一个复空间滤波器G*，G*是已知特征图像g(x,y)的空间频谱G的复数共轭，这种滤波器称为已知特征图像的匹配滤波器

在通信技术中使用时域匹配滤波器可检测埋在相加性噪声中的已知信号，使用的是用全息方法制成的含有G*信息的空间匹配滤波器

 由于“噪声”所引起的畸变波阵面，不能从滤波器得到位相补偿，不能恢复成为平面波阵面，互相关输出在输出平面上不能形成亮斑

特征识别方法在图像识别和分类，从噪声中检测电信号（如雷达、声呐的回波）等方面得到应用

 如果一个线性系统的脉冲响应函数随输出点的位置而改变，则该系统称为线性空间可变系统

这时上述的傅里叶频域处理方法就不再能适用，必需要寻找另外的处理方法

其中一种方法是先对于输入图像进行某种坐标变换，然后在傅里叶频域内进行空间不变滤波运算，最后再经过某种坐标变换（有时可省去这一变换），得到输出图像

坐标变换可以用全息图、计算全息图或非线性图像扫描装置等方法来实现

 输入函数g(x,y)如果在尺寸上发生了变化，即g(x,y)变为g(ax,ay)，a表示一个任意正实数，也就是说g(x,y)被放大或缩小，那么它的傅里叶变换空间频谱G的尺寸也相应地缩小或放大

但这时匹配滤波器上G*却是固定不变的，所以便不能够很好地校正G的畸变位相而进行特征识别

如何对于比例变化的特征图像进行有效的匹配滤波识别，这要求寻找一种变换，它对于任何比例的一种特征图像（例如某人的指印图纹采取不同的比例放大或缩小）的空间变换频谱的尺寸是一样的

这种变换就是所谓梅林变换

对不同比例的一种特征图像g(x,y)进行梅林变换，可以证明空间梅林频谱G都是相同的，这样便可以用同一个匹配滤波器G*来校正G的位相畸变

 可以证明，对一个函数g(x,y)先进行对数坐标变换，然后再进行傅里叶变换，便可得到该函数的梅林变换

g（ax,ay）表示输入函数，用相干平行光照明，输入函数后面紧贴放置一片含有透射率函数的计算全息图片，再经过傅里叶变换透镜后，在其后焦面上得到输出

从而设计研制出来相应的计算机全息图放在输入平面上，作为一种位相滤波器以得到某种坐标变换（例如对数坐标变换等）的输出

线性空间可变光学信息处理包括两步：第一步是对于输入图像进行对数变换，第二步是将经过对数变换后的图像在传统的4f系统中进行空间不变匹配滤波运算

 线性空间可变光学数据处理已在梅林变换，比例不变图像相关识别，恢复像差，转动引起模糊图像处理，以及从投影中恢复径向分布的阿贝耳变换等方面都进行了尝试

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