廖山涛科研成就科研综述廖山涛在20世纪50年代从事代数拓扑的研究中，引进了特异上同调群间的一种乘法运算，研究了周期变换空间与不动点集间的联系；探讨了对称化消减同伦群，用以估计球丛第二阶段障碍类的问题

20世纪60年代研究方向转向微分动力系统，相继提出“典范方程组”和“阻碍集”两大基本理论，进行了奇点系统的研究，研究了Lyapunov指数的概念，得到了相当于乘法遍历定理的结果，证明了C1封闭引理，得到了星号系统收缩周期轨道有限的结果，在C1稳定性猜测这一中心问题上取得进展

  学术论著截至1997年6月，廖山涛在《数学学报》《北京大学学报（自然科学版）》《应用数学》和《力学》等期刊上共发文27篇，著有《微分动力系统的定性理论》，合著《同伦论基础》等， 其他部分论著参考如下：廖山涛.NOTES ON A STUDY OF VECTOR BUNDLE DYNAMICAL SYSTEMS（Ⅱ）──PART 1[J].应用数学和力学（英文版）（9期）：805-818. 廖山涛.ON LOCAL PRODUCTS AND DUAUTY OF POINCARE-ALEXANDER-LEFSCHETZ TYPE[J].Science in China，Ser.A，957（06）：39-55. 廖山涛.周期变换与不动点定理——Ⅰ上积与特异上同调[J].北京大学学报（自然科学版），1957（01）：3-39. 廖山涛.关于投影空间在微分流形内的实现[J].北京大学学报（自然科学版），1958（02）：3-11. 廖山涛.PERIODIC TRANSFORMATIONS AND FIXED POINT THEOREMS——Ⅱ.MANIFOLDS[J].Science in China，Ser.A，1958，1（11）：987-1021. 廖山涛.周期变换与不动点定理——Ⅱ.流形[J].数学学报，1958，8（1）：53-78. 廖山涛.紧致微分流形上常微分方程系统的某类诸态备经性质（续）[J].北京大学学报（自然科学），1963（4）. 廖山涛.AN ERGODIC PROPERTY THEOREM FOR A DIFFERENTIAL SYSTEM[J].Science in China，Ser.A，1973（01）：1-24. 廖山涛.典范方程组[J].数学学报，1974（02）：100-109. 廖山涛.典范方程组（续完）[J].数学学报，1974（04）：270-295. 廖山涛.阻碍集与强匀断条件[J].数学学报，1976（03）：203-209. 廖山涛.ON HYPERBOLICITY PROPERTIES OF NONWANDERING SETS OF CERTAIN 3-DIMENSIONAL DIFFERENTIAL SYSTEMS[J].Acta Mathematica Scientia，1983（04）：361-368. 廖山涛.常微系统的某些一致性质及一个周期轨道存在定理的推广[J].北京大学学报（自然科学版），1985（02）：3-21. 廖山涛.NOTES ON A STUDY OF VECTOR BUNDLE DYNAMICAL SYSTEMS（Ⅱ）──PART 1[J].应用数学和力学：英文版，1996. 学术交流时间学术活动名称1983年四届国际微分方程与微分动力系统会议 1986年系统学讨论班（钱学森创办） 1996年国际动力系统会议 科研奖励时间获奖项目奖励名称1978年全国科学大会奖 1982年微分动力体系国家自然科学奖二等奖 1987年微分动力系统稳定性研究国家自然科学奖一等奖 1987年微分动力系统稳定性研究国家教委科技进步奖一等奖  1988年周期变换微分动力系统国家科学技术进步一等奖 1994年微分动力系统的定性理论第一届国家图书奖 

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