量子理论近代物理在本世纪20年代，物理学理论的研究主要集中在下面三方面：一 从经典电动力学的研究进入到相对论的研究

1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论，1915年又提出了广义相对论，从此相对论不单是理论物理学家们况相钻研的对象，而且为全世界所瞩目

二 19世纪末麦克斯韦，玻尔兹曼，20世纪初吉布斯等人所建立的统计物理是理论物理中广泛研究的内容之一，到本世纪20年代导致了玻色爱因斯坦统计和费密狄拉克统计的出现

三 关于原子结构的研究

1897年，汤姆生发现电子，开始了对原子结构的研究；1911年，卢瑟福提出原子的有核模型；1913年玻尔提出原子结构的量子论

从此这方面的研究愈来愈活跃，量子力学就是开始于研究原子物理中的一些不能解释的问题，由此可以说，量子力学是从讨论原子结构入手的

它的发展有两条路线，一条路线是由德布罗意提出物质波，后来薛定谔引入波函数的概念，并提出薛定谔方程，建立了波动力学；另一条路线是海森堡提出了矩阵力学，玻恩等人提出了力学量算符表示法

从两条不同的道路解决了同一个问题，即微观粒子的力学方面的运动规律

二者的统一工作主要是由狄拉克完成，并加以推广，最后完成了相对论性的量子力学

德布罗意物质波作为量子力学的前奏，德布罗意的物质波理论有着特殊的重要性

早在1905年，爱因斯坦在他提出的光量子假说中，就隐含了波动性和粒子性是光的两种表现形式的思想，并预言会出现将波动说与微粒说统一起来的新理论

20年代初，正当现代物理学面临重大突破之际，具有求美眼光的德布罗意不失时机的脱颖而出了

光如何由粒子又如何由振荡组成？1923年，法国贵族及富有洞察力的物理学家——路易斯·德布罗意王子在他的博士论文中使这个粒子-波动的图像更加混淆，他提出实物粒子应象波动那样行为！德布罗意关于波粒二象性的研究，一方面得益于爱因斯坦相对论和光量子概念的启示，另一方面了受到布里渊把实物粒子和波联系起来的观点和影响

布里渊的尝试没有成功，可是他的思想对正在攻读博士学位的德布罗意产生了有益的影响

德布罗意把以太的观念去掉，把以太的波动性直接赋予电子本身，对原子理论进行深入探讨

物理学界前辈们的辛勤开拓，为后继者的探索扫清了道路

德布罗意考查了光的微粒说与波动说的历史，注意到了19世纪哈密顿(W.R.Hamilton)，1805~1865)曾阐述几何光学与经典力学的相似性

因而他想到，正如几何光学不能解释光的干涉和衍射一样，经典力学也无法解释微观粒子的运动规律

所以他在一开始就有了这种想法："看来有必要创立一种具有波动特性的新力学，它与旧力学的关系如同波动光学与几何光学的关系一样

"他大胆地猜测力学和光学的某些原理之间存在着某种类比关系，并试图在物理学的这两个领域里同时建立一种适应两者的理论(这一理论后来由丹麦物理学家薛定谔完成了)

1922年，以发表关于黑体辐射的论文为标标志，德布罗意向前迈出了重要的一步

在这篇文章中，他用光量子假设和热力学分子运动论推导出维恩辐射定律，而从光子气的假设下，得出普朗克定律，这说明他对辐射的粒子性有深刻的理解，这篇文章使他站在了当时物理学的前沿

对量子论的兴趣引导着德布罗意朝着将物质的波动方面和粒子方面统一起来的正确方向继续前进

1923年的夏天，德布罗意的思想突然升华到一个新的境界，普朗克的能量子论和爱因斯坦的光量子论证明了过去被认为是波的辐射具有粒子性，那么过去被认为是粒子的东西是否具有波动性呢？德布罗意后来回忆说关于这类问题"经过长期孤寂的思索和遐想之后，在1923年我蓦然想到爱因斯坦在1905年所作出的发现，应当加以推广，使它扩展到包括一切物质粒子，尤其是电子"的整个领域

从这年秋天起，他关于物质波的创造性思想不断地流露出来，并在9月~10月间连续在《法国科学院通报》上发表了三篇有关波和量子的短文，提出了将波和粒子统一起来的思想

在1924年向巴黎大学理学院递交的博士论文《量子论的研究》中，德布罗意把他的新观点更为系统、明确地表达了出来

他在论文中指出："整个世纪以来，在光学上比起波动的研究方法，是过于忽视了粒子的研究方法；在实物粒子的理论上是否发生了相反的错误呢？是不是我们把关于粒子的图像想得太多，而过分地忽略了波的图像呢？"他认为"任何物体伴随以波，而且不可能将物体的运动和波的传播分开"

这就是说波粒二象性并不只是光才具有的特性，而是一切粒子共有的属性，即原来被认为是粒子的东西也同样具有波动性

这种与实物粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波

粒子的这种波粒二象性由德布罗意关系式p=frca可被进一步揭示，这个关系式将长期以来被认为性质完全不同的两个物理概念——动量与波长用Planck常数h有机地联系在一起，从而将粒子性与波动性融于同一客体中

虽然德布罗意的博士论文得到了答辩委员会的高度评价，认为很有独创精神，但是人们认为他的想法过于玄妙，没有认真地加以对待

德布罗意的论文发表以后，关于物质波的理论当时并没有引起物理学界的重视，究其原因大致有以下两个方面：(1)法国科学院会议周报虽是在欧洲广为流传的杂志，但认真看它的人并不多；(2)德布罗意好争论的名声也是一个原因，他曾参与玻尔和索末菲两大学派之间关于对应原理的解释、量子数的作用、能级的数目、量子条件的应用等一系列问题的争论

如果不是他的导师朗之万把他的论文寄给爱因斯坦并劝爱因斯坦认真研读，也许他的论文在物理学界不会留下太深的印象

爱因斯坦看过德布罗意的论文后，事情起了戏剧性的变化

因为爱因斯坦在科学上有超人的美学素养，一向爱好对称的观点，认为物理世界归根结蒂应该是和谐的，德布罗意提出实物粒子具有波动性正好与他提出的光具有粒子性相对应

德布罗意在提出物质波的过程中，运用了几何光学中费马原理与经典力学中莫培督变分原理的类比，并受到爱因斯坦关于光的波粒二象性的启示

这种新观念的建立，表现出大自然具有的和谐和对称性质，同时也为波动力学的建立，提供了重要依据

另外，爱因斯坦很理解德布罗意的学说不易为人们所接受，因为他本人在1905年提出光的粒子性时，为了使他的同行们接受这个观点曾颇费周折

所以爱因斯坦给了德布罗意以有力的支持，并向其他物理学界的工作者们一一呼吁，不要小看了这位小将的工作

这样一来，德布罗意的论文经爱因斯坦的大力推荐后，引起了物理学界的广泛关注

德布罗意设想晶体对电子束的衍射实验，有可能观察到电子束的波动性

后来，戴维森和G.P汤姆森各自从电子在晶体中的衍射证明了物质波的存在

由于这方面的杰出工作,他们共同获得了1937年的诺贝尔物理学奖

波动力学的建立德布罗意物质波理论提出以后，人们希望建立一种新的原子力学理论来描述微观客体的运动，完成这一工作的是奥地利物理学家薛定谔，他在德布罗意物质波理论的基础上，以波动方程的形式建立了新的量子理论——波动力学

1925年夏秋之际，薛定谔正在从事量子气体的研究，这时正值爱因斯坦和玻色关于量子统计理论的著作发表不久

爱因斯坦在1924年发表的《单原子理想气体的量子理论》一文，薛定谔表示不能理解，于是经常与爱因斯坦通信进行讨论

可以说，爱因斯坦是薛定谔直接的领路人，正是爱因斯坦的这篇文章，引导了薛定谔的研究方向

爱因斯坦曾大力推荐德布罗意的论文，所以薛定谔就设法找到了一份德布罗意的论文来读，在深入研究之后，薛定谔萌发了用新观点来研究原子结构的想法，他决心立即把物质波的思想推广到描述原子现象

另外，著名化学物理学家德拜对薛定谔也有积极的影响

薛定谔曾在苏黎世工业大学的报告会上向与会者介绍德布罗意的工作，作为会议主持人的德拜教授问薛定谔：物质微粒既然是波，那有没有波动方程？没有波动方程！薛定谔明白这的确是个问题，也是一个机会，于是他立刻伸手抓住了这个机会，终于获得了成功

可见，能够长期坚持做好准备，一有机会就立即抓住，是获得成功的一个关键

薛定谔认为德布罗意的工作没有从普遍性上加以说明

因此他试图寻求一个更普遍的规律，同时，他看到矩阵力学采用了十分抽象的艰深的超越代数，因而缺乏直观性时，他决定探索新的途径

刚开始时，薛定谔试图建立一个相对论性的运动方程，他经过紧张地研究，克服了许多数学上的困难，从相对论出发，终于在1925年得到了一个与在电磁场中运动的电子相联系的波的波动方程

但是他随即发现这个波动方程在计算氢原子的光谱时得出的结果却和实验值不符合，也不能得到氢原子谱线的精细结构

他当时十分沮丧，以为自己的路线错了，过了几个月，他才从沮丧情绪中恢复过来，重新回到这一工作中来

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