幺正变换举例（1）个体函数是一个幺正算符
（2）R2中的旋转是幺正算符的最简单的凡示例
旋转不改变矢量的长度或两个矢量之间的角度
这个例子可以扩展到R3
（3）在复数的向量空间C上乘以绝对值数1，即θ∈R的形式eiθ的数量是一个整数运算符
θ被称为相位，并且该乘法被称为乘以相位
注意，θ模2π的值不影响乘法的结果，因此C上的独立的单一运算符被一个圆参数化
相应的组，作为一组，是圆，称为U（1）
（4）更一般来说，单一矩阵正是在有限维希尔伯特空间上的统一运算符，因此幺正算符的概念是对单一矩阵概念的概括
正交矩阵是所有条目都是真实的酉矩阵的特殊情况
（5）由整数索引的序列空间l2的双向移位是一体的
一般来说，希尔伯特（Hilbert）空间中的任何操作者都是以正交为基础进行洗牌而行事的
在有限维度情况下，这些运算符是置换矩阵
（6）单向移位（右移）是一个等值线；它的共轭（左移）是一个对偶
（7）傅立叶运算符是一个整数运算符，即执行傅里叶变换（适当归一化）的运算符
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