波动方程方程的解对于一维标量波动方程的一般解是由达朗贝尔给出的： , 其中 和 为任意两个可微分的单变量函数，分别对应于右传播波，和左传播波
的取法与 无必然关系
要决定 和 必须考虑两个初始条件：这样达朗贝尔公式变成了：在经典的意义下，如果 并且 ，则 .一维情况的波动方程可以用如下方法推导：想象一个质量为m的小质点的队列，互相用长度h的弹簧连接
弹簧的硬度为k :这里u (x)测量位于x的质点偏离平衡位置的距离
对于位于x+h的质点的运动方程是：其中u(x)的时间依赖性变成显式的了
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