命题的否定误区（1）一般认为，命题的否定只否定原命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论

如原命题(p→q)的否定是(p∧￢q)，而其否命题是(￢p→￢q)

原命题的否定(p∧￢q)即肯定原命题的条件而“否定原命题的结论”；否命题(￢p→￢q)则同时否定原命题的条件和结论

需要注意的是，以上两个命题表达式中的逻辑连接符“∧；→”不同，此处易引起混淆

原命题的否定否定了原命题的结论，则q为假，￢q为真；否命题否定原命题的条件和结论，但并未断言p或q的真值，只表示“如果￢p，则￢q”

故，“命题的否定只否定原命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论”的说法原则上正确，但不够严谨

（2）在讨论原命题的否定和否命题的关系时应注意确认原命题前后保持一致

错误的例子如： 原命题是“若 a>0，则 a+b>0”原命题的否定是“存在 a>0, 使得 a+b≤0”否命题是“若 a≤0，则 a+b≤0”上例的错误在于，原命题的否定和否命题所应对应的原命题不同

其中，原命题的否定所对应的原命题是“∀a>0，a+b>0”；而否命题所对应的原命题则是“若 a>0，则 a+b>0”

“∀a>0，a+b>0”和“若 a>0，则 a+b>0”是不同的命题，不可混为一谈

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