全国中学生数学联赛考试范围一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考

二试1、平面几何基本要求：掌握初中数学大纲所确定的所有内容

补充要求：面积方法

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理

几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点

到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心

三角形内到三边距离之积最大的点--重心

几何不等式

简单的等周问题

了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大

在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大

在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小

在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小

几何中的运动：反射、平移、旋转

复数方法、向量方法

平面凸集、凸包及应用

2、代数在一试大纲的基础上另外要求的内容：周期函数与周期，带绝对值的函数的图像

三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式

第二数学归纳法

递归，一阶、二阶递归，特征方程法

函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程

复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用

圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式

一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理

简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质

3、立体几何多面角，多面角的性质

三面角、直三面角的基本性质

正多面体，欧拉定理

体积证法

截面，会作截面、表面展开图

4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用

二元一次不等式表示的区域

三角形的面积公式

圆锥曲线的切线和法线

圆的幂和根轴

5、其它抽屉原理

容斥原理

极端原理

集合的划分

覆盖

梅涅劳斯定理托勒密定理西姆松线的存在性及性质

赛瓦定理及其逆定理

1981年，中国数学会开始举办“全国高中数学联赛”，经过1981、1982、1983三年的实践，这一群众性的数学竞赛活动得到了广大中学师生欢迎，也得到教育行政部门、各级科学技术协会、以及社会各阶层人士的肯定和支持

同时，各地都提出了举行“全国初中数学联赛”的要求

1984年，中国数学会普及工作委员会商定，委托天津市数学会举办一次初中数学邀请赛，当时有14个省、市、自治区参加

当年11月，在宁波召开的中国数学会第三次普及工作会议时，一致通过了举办“全国初中数学联赛”的决定，并详细商定了一些具体办法，规定每年四月的第一个星期天举行“全国初中数学联赛”

“全国初中数学联赛”原来不分一试、二试

1989年7月，在济南召开的“数学竞赛命题研讨会”上，各地的代表商定，初中联赛也分两试进行，并对一、二试各种题型的数目，以及评分标准作出明确的规定

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