第一次数学危机无理数的发现古代数学家认为，这样能把直线上所有的点用完
但是，大约在公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了：等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约
新发现的数由于和之前的所谓“合理存在的数”——即有理数在学派内部形成了对立，所以被称作了无理数
希帕索斯正是因为这一数学发现，而被毕达哥拉斯学派的人投进了大海，处以“淹死”的惩罚
直角三角形的直角边与其斜边不可通约，这个简单的数学事实的发现使毕达哥拉斯学派的人感到迷惑不解
它不仅违背了毕达哥拉斯派的信条，而且冲击着当时希腊人持有的“一切量都可以用有理数表示”的信仰
所以，通常人们就把希帕索斯发现的这个矛盾，叫做希帕索斯悖论
不过存在另外一种说法称，据说, 正五边形的边与对角线之比是最先被发现的无理数
以上内容由大学时代综合整理自互联网，实际情况请以官方资料为准。
