函数现代概念1914年豪斯道夫（F．Hausdorff）在《集合论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数，其避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念
库拉托夫斯基（Kuratowski）于1921年用集合概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了
1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为f
元素x称为自变量，元素y称为因变量”
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