算法分支界限法

算法分支界限法分枝界限法是一个用途十分广泛的算法,运用这种算法的技巧性很强,不同类型的问题解法也各不相同

分支定界法的基本思想是对有约束条件的最优化问题的所有可行解(数目有限)空间进行搜索

该算法在具体执行时,把全部可行的解空间不断分割为越来越小的子集(称为分支),并为每个子集内的解的值计算一个下界或上界(称为定界)

在每次分支后,对凡是界限超出已知可行解值那些子集不再做进一步分支,这样,解的许多子集(即搜索树上的许多结点)就可以不予考虑了,从而缩小了搜索范围

这一过程一直进行到找出可行解为止,该可行解的值不大于任何子集的界限

因此这种算法一般可以求得最优解

与贪心算法一样,这种方法也是用来为组合优化问题设计求解算法的,所不同的是它在问题的整个可能解空间搜索,所设计出来的算法虽其时间复杂度比贪婪算法高,但它的优点是与穷举法类似,都能保证求出问题的最佳解,而且这种方法不是盲目的穷举搜索,而是在搜索过程中通过限界,可以中途停止对某些不可能得到最优解的子空间进一步搜索(类似于人工智能中的剪枝),故它比穷举法效率更高

 

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