香农信息论不确定性

香农信息论不确定性香农指出:“人们只有在两种情况下有通信的需要

其一,是自己有某种形式的消息要告知对方,而估计对方不知道这个消息;其二,是自己有某种疑问要询问对方,而估计对方能做出一定的解答

”这里的不知道和疑问是在一般情况下归结为存在某种知识上的“不确定”

对于第一种情况,是希望消除对方的不确定性,对于第二种情况,则是请求对方消除不确定性,所以通信的作用是通过消息的传递,使接收者从收到的消息中获取一样东西,因而消除了通信前存在的“不确定性”

这种东西就是信息

这样,我们有理由给信息一个明确的定义:“信息就是用来消除不确定的东西

”进而,可合理地推断:通信后接收者获取的信息在数量上等于通信前后“不确定性”的消除量

这就是信息论中度量信息的基本观点

 那么,很自然的接着问这样一个问题:“不确定性”本身是否可度量?是否可用数学方法来表示呢?我们知道不确定性是与“多种结果的可能性”相联系的,而在数学上,这些“可能性”正是以概率来度量的

概率大,即“可能性”大;概率小,“可能性”小

显然,“可能性”大,即意味着“不确定性”小;“可能性”小,即意味着“不确定性”大

由此可见,“不确定性”与概率大小存在着一定的联系,“不确定性”应该是概率的某一函数;那么,“不确定性”的消除量(减少量),也就是狭义信息量,也一定可由概率的某一函数表示

这样就完全解决了作为“通信的消息”来理解的“狭义信息”的度量问题

这一点与非决定论有相似性

 以上三个观点可以说是信息论的三大理论支柱

信息论的建立,在很大程度上澄清了通信的基本问题

它以概率论为工具,刻划了信源产生信息的数学模型,导出了度量信息的数学公式;同时,描述了信道传输信息的过程,给出了表征信道传输能力的容量公式;此外,它还建立了一组信息传输的编码定理,论证了信息传输的一些基本界限

这些成果的取得,一方面使通信技术从经验走向科学,开辟了通信科学的新纪元

同时,也为整个信息科学的形成和发展奠定了必要的理论基础

但是我们也应该看到,在形式化的各种假设和通信系统的各种模型中,均存在各种各样的前提和假设,致使信息论只适合于一定的范围,给这个理论带来一定的局限性

 

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