光学信息处理联合傅里叶变换特征识别光学图像的特征识别是指在大量信息或背景中检测某一已知特征图像的光学处理方法，可运用联合傅里叶变换系统实现实时识别

参考图像（如已知型号的飞机的图像）f(x,y)和输入图像g(x,y)（如通过望远镜拍摄到的图像）分别显示在傅里叶变换透镜的输入平面xy上，两个图像的中心相距2a对称地分布在光轴两侧，并由相干光（如准直的激光）照明

如果f和g两个图像完全相同，则对于f上任意一点总可在g上找到对应点，两点相距2a，其透过率、相位都一致，因而是相干的，通过透镜傅里叶变换后在后焦面（变换平面）uv上出现一组互相平行的杨氏条纹

f和g上有大量这样的点对，它们被激光照明形成相干的次光源，通过透镜傅里叶变换后，杨氏条纹重叠加强

用平方律记录介质（记录介质的透过率近似正比于光波振幅的平方即光强，如照相干板）记录下杨氏条纹

这样的由两个图像同时并排输入并经过透镜进行的傅里叶变换称为联合傅里叶变换，简称联合变换

显影、定影后的照相干板上记录的是输入图像空间频谱的强度，称为联合变换的功率谱

用激光照射功率谱，通过第二个傅里叶透镜进行逆变换，在其后焦面（输出平面）上出现三个光斑：一个位于输出平面的中心，它不是信号，代表直接透射光，又称零级项或自相关项；另两个光斑沿f和g分开的方向对称地分布在零级光斑两侧，相距4a，称为一级项或互相关项，这是杨氏条纹的一级衍射像

当f和g只有部分相同（如g中除已知型号的飞机外还有天空背景、其他型号的飞机），则两个互相关斑仍然出现，只是强度较弱

互相关斑的出现及其尖锐程度正是f和g具有相同特征的标志

上述系统称联合傅里叶相关系统，简称联合变换相关器

 联合变换相关谱的记录和逆变换两个过程之间，有一个用平方律介质探测联合变换功率谱的过程

早期联合变换的输入、输出和联合变换谱的记录都由照相干板完成

近年出现的实时变换相关器则运用两个空间光调制器作为输入，一个器件上显示存储在计算机中的参考图像，另一个显示通过望远镜拍摄到的图像

联合变换的功率谱则由CCD器件（也是平方律器件）记录，并显示在第三个空间光调制器上

该器件由激光照亮，通过第二个透镜实施逆变换，相关输出由第二个CCD探测并送入计算机进行分析

整个处理过程是实时的，是典型的光电混合信号处理系统

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