十二律三分损益

十二律三分损益在司马迁的《史记》“律书第三”中写到∶“……九九八十一以为宫

三分去一,五十四以为徴

三分益一,七十二以为商

三分去一,四十八以为羽

三分益一,六十四以为角

”意思是取一根用来定音的竹管,长为81单位,定为“宫音”的音高

然后,我们将其长去掉三分之一,也就是将81乘上2/3,就得到54单位,定为“徴音”

将徴音的竹管长度增加原来的三分之一,即将54乘上4/3,得到72单位,定为“商音”

再去掉三分之一(三分损),72乘2/3,得48单位,为“羽音”

再增加三分之一(三分益),48乘4/3,得64单位,为“角音”

而这宫、商、角、徴、羽五种音高,就称为中国的五音

中国音乐中用来定音律的“三分损益法”,与古希腊“毕氏学派”中的“五度相生律”的方法相同

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