能量守恒定律理论诠释在爱因斯坦的狭义相对论中，能量是四维动量中的一个分量

在任意封闭系统，在任意惯性系观测时，这个向量的每一个分量（其中一个是能量，另外三个是动量）都会守恒，不随时间改变，此向量的长度也会守恒（闵可夫斯基模长），向量长度为单一质点的静止质量，也是由多质量粒子组成系统的不变质量（即不变能量）

在量子力学中，量子系统的能量由一个称为哈密顿算符的自伴算符来描述，此算符作用在系统的希尔伯特空间（或是波函数空间）中

若哈密顿算符是非时变的算符，随着系统变化，其出现概率的测量不随时间而变化，因此能量的期望值也不会随时间而变化

量子场论下局域性的能量守恒可以用能量-动量张量运算子配合诺特定理求得

由于在在量子理论中没有全域性的时间算子，时间和能量之间的不确定关系只会在一些特定条件下成立，与位置和动量之间的不确定关系作为量子力学基础的本质有所不同（见不确定性原理）

在每个固定时间下的能量都可以准确的量测，不会受时间和能量之间的不确定关系影响，因此即使在量子力学中，能量守恒也是一个有清楚定义的概念

能量守恒定律是许多物理定律的特征

以数学的观点来看，能量守恒是诺特定理的结果

如果物理系统在时间平移时满足连续对称，则其能量（时间的共轭物理量）守恒

相反的，若物理系统在时间平移时无对称性，则其能量不守恒，但若考虑此系统和另一个系统交换能量，而合成的较大系统不随时间改变，这个较大系统的能量就会守恒

由于任何时变系统都可以放在一个较大的非时变系统中，因此可以借由适当的重新定义能量来达到能量的守恒

对于平坦时空下的物理理论，由于量子力学允许短时间内的不守恒（例如正-反粒子对），所以在量子力学中并不遵守能量守恒

能量守恒定律根据诺特定理，表达了连续对称性和守恒定律的对应

守恒定律是物质运动过程中所必须遵守的最基本的法则，它已成为物理学中一个最普遍而深刻的观念

例如，物理定律不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性

诺特定理和量子力学深刻相关，因为它仅用经典力学的原理就可以辨别和海森堡不确定性原理相关的物理量（譬如时间和能量）

对于时间平移的不变性给出了著名的能量守恒定律

时空表现为均匀和各向同性的，坐标系原点的平移和坐标轴的转动都是对称变换，它们构成非齐次洛伦兹群，又称庞加莱群

在庞加莱群中，与平移生成元对应的物理量为能量-动量矢量

能量、动量守恒以及角动量守恒与时空均匀性和各向同性直接相关，它不依赖于物质的具体内容

不论是微观的还是宏观的，是粒子还是场，所有在均匀和各向同性的时空中运动的物质都遵守能量、动量和角动量的守恒律 

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