邻接矩阵定义邻接矩阵(Adjacency Matrix)是表示顶点之间相邻关系的矩阵
设G=(V,E)是一个图,其中V={v1,v2,…,vn}
G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵:①对无向图而言,邻接矩阵一定是对称的,而且主对角线一定为零(在此仅讨论无向简单图),副对角线不一定为0,有向图则不一定如此
②在无向图中,任一顶点i的度为第i列(或第i行)所有非零元素的个数,在有向图中顶点i的出度为第i行所有非零元素的个数,而入度为第i列所有非零元素的个数
③用邻接矩阵法表示图共需要n^2个空间,由于无向图的邻接矩阵一定具有对称关系,所以扣除对角线为零外,仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可,因此仅需要n(n-1)/2个空间
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