模范畴模模是一个重要的代数系统
它是一个带算子区A的交换(加)群M
给定集合A与交换群M，若定义了a∈A与x∈M的乘积ax∈M，并且这个积满足条件：1.a(x+y)=ax+ay (a∈A，x，y∈M)，则称A为M的算子区，称M为带算子区A的模，又称为A上的模或A模
这时，由对应(a，x)→ax确定的映射A×M→M，称为A作用到M上的运算
任意a∈A可诱导出M的自同态aM：x→ax，而考虑交换群M能否成为A模就是看能否给出映射μ： A→End(M)， a→aM.特别地，考虑A是结合环，若满足上述条件1的A模还满足：2.(a+b)x=ax+bx;3.(ab)x=a(bx);即映射μ：A→End(M)为环同态，则称M为左A模或左环模.由于A到M上的运算是写在左侧，所以M就称为左A模，记为AM.类似地，有右A模M，记为MA.若A有单位元1，且又满足条件4.1x=x (x∈M);则称M为酉模或幺模，以下设A模都是酉模
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