第一次数学危机有理数的定义整数是在对于对象的有限整合进行计算的过程中产生的抽象概念
日常生活中，不仅要计算单个的对象，还要度量各种量，例如长度、重量和时间
为了满足这些简单的度量需要，就要用到分数
于是，如果定义有理数为两个整数的商，那么由于有理数系包括所有的整数和分数，所以对于进行实际量度是足够的
有理数有一种简单的几何解释
在一条水平直线上，标出一段线段作为单位长，如果令它的定端点和右端点分别表示数0和1，则可用这条直线上的间隔为单位长的点的集合来表示整数，正整数在0的右边，负整数在0的左边
以q为分母的分数，可以用每一单位间隔分为q等分的点表示
于是，每一个有理数都对应着直线上的一个点
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