数学期望性质

数学期望性质设C为一个常数,X和Y是两个随机变量

以下是数学期望的重要性质: 1.2.3.4.当X和Y相互独立时,性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况

证明:这里只对连续性随机变量的情况加以证明,对离散型的证明只要将证明中的积分改为和式即可

1.永远都只能取C,常数C的平均数还是它本身

2.3.设二维随机变量的概率密度函数为

4.若X和Y相互独立,其边缘概率密度函数为,有

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